geoid height

定義：一個與靜止的平均海水面密合并延伸到大陸內部的封閉的重力等位面。

學科：測繪學_大地測量學與導航定位

相關名詞：參考橢球面 高程 似大地水準面 地球重力場模型

圖片來源：視覺中國

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地球是不規則的球體，其表面凹凸不平，形態復雜，不能用簡單的數學公式來表達和計算，也不能直接作為測量與制圖的基準面，因此，需要尋求一種與地球自然表面充分接近的規則曲面，來代替地球自然表面。假想海洋在無風、無浪、無潮汐的靜止狀態下穿透大陸，形成處處與鉛垂線相垂直的封閉曲面，這個曲面被稱為大地水準面，它是一個沒有褶皺、沒有校角的連續封閉曲面。

大地水準面處處與重力線方向正交，是一個重力等位面。由于地球內部質量分布不均勻造成重力場的不規則分布，大地水準面仍然是一個不規則的曲面。在測量實施中，大地水準面是野外作業的基礎面，也是高程的起算面，但理想的大地水準面事實上是不可獲得的，通常以平均海平面或似大地水準面來代替。似大地水準面是從地面點沿正常重力線量取正常高所得端點構成的封閉曲面。

18世紀中葉以前，人們單純采用弧度測量方法測定地球形狀。1743年，法國的克萊洛認為地球的外表面應是一個水準橢球，即橢球表面上各點的重力位相等。1828年，德國的高斯將大地水準面定義為與全球平均海面最為接近的重力等位面。1873年，高斯的學生利斯廷創造出了大地水準面一詞，用以描述高斯提出的數學表面。直到20世紀中葉，才開始利用重力方法確定大地水準面，由于當時全球重力數據的缺乏，主要依靠天文重力推算，精度為米級。20世紀80年代以來，隨著地面重力數據增多，衛星跟蹤技術的發展和衛星測高技術的出現，精化全球和區域大地水準面工作在世界范圍內陸續開展。

利用地球重力場模型可確定大地水準面，所以有時也將重力場模型稱為大地水準面模型。美國科學家庫拉于1966年首次建立了8階地球重力場模型，美國先后研制了JGM、OSU系列模型、360階EGM96模型、2160階EGM2008模型。EGM2008模型空間分辨率為5’×5’，精度約20厘米。我國在20世紀50至70年代，形成了第一代似大地水準面CQG60和CQG80，總體精度為3~10米；2000年推出我國首個陸海統一重力似大地水準面CQG2000，空間分辨率為5’×5’，精度約0.4米；似大地水準面CNGG2015的空間分辨率為2’×2’，精度達9.3厘米。最新的重力似大地水準面精度有望達到5厘米，可大大拓展衛星定位在精密高程測量中的應用。

（延伸閱讀作者：中國鐵路設計集團有限公司 正高級工程師、注冊測繪師 張冠軍）

責任編輯：張鵬輝