mathematical model

定義：可以定量地精確分析系統的各種性質，描述系統組成部分之間數量關系的模型。

學科：管理科學技術_信息管理與知識管理_系統工程

相關名詞：對象 規律 決策 優化

圖片來源：視覺中國

【延伸閱讀】

數學模型是以現實世界中的某個特定對象為基礎，針對特定目標，基于其內在規律，進行必要的簡化和假設后，再運用適當的數學工具構建的一個數學結構。數學模型既源于現實，又高于現實。通過數理邏輯方法和數學語言，數學模型對實際問題進行了簡化和概括，以便于人們更好地理解和解決這些問題。

數學模型種類繁多，根據不同的分類標準可以劃分為多種類型。按模型變量的性質，模型可以分為確定性模型和隨機性模型。確定性模型中的變量和參數是確定的，而隨機性模型包含隨機變量，如概率模型、隨機過程模型和蒙特卡羅模擬等。根據模型的性質，模型可以分為靜態模型和動態模型。靜態模型描述不隨時間變化的系統，而動態模型描述隨時間變化的系統。按變量的連續性，模型可以分為離散模型和連續模型。按模型關系的性質，模型可以分為線性模型和非線性模型。

建立數學模型通常遵循幾個基本原則。首先是簡化原則，即在保留主要矛盾和關鍵因素的前提下，盡可能簡化模型，使其便于處理和理解。其次是可推導原則，即所建立的模型應能夠進行數學推導和求解，以得出有意義的結果。最后是反映性原則，即模型需要與現實世界的原型有一定的相似性，這樣才能較好地反映實際問題。

數學模型的應用范圍非常廣泛。從工程技術、自然科學到經濟管理和醫學等領域，數學模型都發揮著重要作用。它不僅幫助人們更好地理解和描述現實世界中的復雜現象和關系，還為決策和優化提供了有力支持。隨著計算機科學和大數據技術的發展，數學模型在數據分析和人工智能領域的應用也變得越來越廣泛和深入。

（延伸閱讀作者：西華師范大學數學與信息學院 李斌斌博士）

責任編輯：張鵬輝