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mathematical statistics
定義：隨著研究隨機現象規律性的科學-概率論的發展，應用概率論的結果更深入地分析研究統計資料，通過對某些現象的頻率的觀察來發現該現象的內在規律性，并作出一定精確程度的判斷和預測。將這些研究的某些結果加以歸納整理，逐步形成一定的數學概型，這些組成了數理統計。
學科：經濟學_數量經濟學
相關名詞：統計學 概率論 預測 數學模型 統計決策
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
數理統計是統計學的一個分支，主要通過數學方法和理論對數據進行分析和解釋。它以概率論為基礎，研究大量隨機現象的統計規律。數理統計的主要內容包括參數估計、假設檢驗、多元統計、相關分析、試驗設計、非參數統計、過程統計和貝葉斯統計等。
數理統計起源于人口統計和社會調查，經歷了描述統計和推斷統計兩個主要發展階段。描述統計的任務是收集數據，對其進行整理和分析，以描述數據的分布特征，如集中趨勢、離中趨勢和分布的偏斜度。推斷統計則在描述統計的基礎上，利用樣本數據推斷總體的性質和進行預測。
在用數理統計方法解決實際問題時，一般遵循以下步驟：
1.建立數學模型：根據研究問題選擇合適的數學模型。
2.數據收集：通過全面觀測、抽樣觀測或安排特定的實驗等方式收集數據，此階段需要確保所收集數據的準確性、完整性和可靠性。
3.數據預處理：對收集到的數據進行清洗和預處理，包括處理缺失值、修正錯誤數據、標準化數據格式等，以便適合進一步分析和建模。
4.統計推斷：利用樣本數據對總體分布進行推斷。這是數理統計的核心任務之一，包括參數估計和假設檢驗等方法。
5.統計預測：預測隨機變量在未來某個時刻的值或在特定條件下可能的值，例如市場銷售量、身高和體重等。
6.統計決策：基于統計推斷和預測結果，考慮可能的后果（如經濟損失），制定最佳行動方案。
7.驗證模型：通過實際試驗或樣本數據驗證所建模型的合理性和準確性。
數理統計的應用非常廣泛。在科學研究中，數理統計幫助設計實驗、分析數據和檢驗假設；在商業和經濟領域，統計學用于市場分析、金融建模和風險評估；在工程和技術方面，統計方法用于質量控制、可靠性分析和系統優化；在社會科學中，統計學用于調查分析、政策評估和社會現象研究。這些應用顯示了數理統計在現代社會中作為數據分析和決策工具的重要性。
（延伸閱讀作者：西華師范大學數學與信息學院 李斌斌博士）
責任編輯：張鵬輝
